Упрощенная HTML-версия
75
співвідношенням при сучасних розрахунках динаміки та міцності конструкцій і
споруд. Значною віхою було встановлення П. Варіньоном в остаточному вигляді
поняття моменту сили, умови рівноваги системи збіжних і паралельних сил, він
також довів теорему про момент рівнодійної
.
Одним із фундаторів механіки є Г. Лейбніц, який розробив і застосував до
задач механіки диференційне й інтегральне числення, ввів поняття кінетичної
енергії і наблизився впритул до утворення варіаційного числення. Встановлення
основних законів динаміки завершив англійський математик і механік І. Ньютон.
У своєму знаменитому творі «Математичні основи натуральної філософії» (1687)
сформулював основні поняття класичної механіки, її аксіоматику, а також закон
всесвітнього тяжіння
с. 485–486].
Дослідженням встановлено, що подальший розвиток механіки відбувався у
напрямі вивчення руху системи матеріальних точок. Його теоретичне та
методологічне підґрунтя склали наукові праці Ж. Л. Даламбера і Ж. Л. Лагранжа.
Зокрема, Ж. Л. Даламбер сформулював принцип, за допомогою якого задачі
динаміки формально зводились до задач статики. Ж. Л. Лагранж у своєму
відомому творі «Аналітична механіка» (1788) сформулював найзагальніший
принцип статики – принцип можливих переміщень, знайшов загальну
закономірність механіки – загальне рівняння динаміки, і вивів в узагальненому
вигляді диференційні рівняння руху механічної системи. Одночасно з розвитком
аналітичних методів механіки в цей період удосконалюються геометричні методи,
зокрема в задачах статики. Так, у книзі французького механіка Л. Пуансо
«Елементи статики» (1804) вперше була введена нова абстракція – теорія пар і
викладена теорія приведення довільної системи сил до заданого центру.
У подальшому працями видатних математиків і механіків В. Гамільтона,
К. Ф. Гауса, П. С. Лапласа, М. В. Остроградського, С. Пуассона, К. Якобі,
завершилась математизація механіки системи матеріальних точок і абсолютно
твердого тіла, були вироблені специфічні для аналітичної механіки поняття
(узагальнені координати, узагальнені швидкості, узагальнені сили), розроблені
математичні методи розв’язання багатьох задач. Зокрема, основні наукові праці